Exercices types : bases

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Contenu du cours

Exercice 1

Montrer que les vecteurs $v_1=\left(1,1,0\right)$ , $v_2=\left(0,0,1\right)$ et $v_3=\left(1,-1,2\right)$ forment  une base de $\mathbb{R}^3$.

Exercice 2

La famille $\left( v_1,v_2,v_3\right)$ où $v_1=\left(1,1,-1\right)$ , $v_2=\left(2,1,3\right)$ et $v_3=\left(0,-1,5\right)$   est-elle  une base de $\mathbb{R}^3$?

Exercice 3

Montrer que la famille $(1,X+1,(X+1)^2)$ est une base de $\mathbb R_2[X]$ .